UJI ASUMSI KLASIK

Bab v Uji Asumsi Klasik by andy bahrudin on Scribd

REGRESI LINIER BERGANDA

BAB IV Regresi Linear Berganda by andy bahrudin on Scribd

MODEL REGRESI DUA VARIABEL

Regresi Dengan Dua Variabel by andy bahrudin on Scribd

MODEL REGRESI

MODEL REGRESI

Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Dari beragam factor, tentu mempunyai tingkat signifikansi yang berbeda. Dalam kepentingan untuk mengidentifikasi beberapa variabel saja, maka dibenarkan untuk mengabaikan variabel-variabel yang lain. Cara yang dilakukan adalah membuat model, yang menjelaskan variabel-variabel yang hendak diteliti saja. karena terlalu banyak faktorfaktor yang saling terkait

perlu asumsi yang menganggap tidak adanya perubahan dari variabelvariabel yang disebut dengan ceteris paribus.

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada.Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain.

Persamaan Matematis

à    Y = a  +  b X ……….. ( pers. 1)

Persamaan Ekonometrika

à    Y = b₀ + b₁X + e      ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term)  pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

 

Model Regresi Linier

Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu.  Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

Y = b₀ + b₁X + e      ……….. (pers.3)

 Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ + …… + b_nX_n + e ……….. (pers.4) 

Dari scatter plot kedua gambar tersebut ( baik gambar di atas maupun di bawah ) menunjukkan bahwa sebaran datanya menyebar memanjang lurus, sehingga dapat diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, kedua scater plot tersebut akan tepat digunakan regresi linier. 

Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung.Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₁² + e   ……….. (pers.5)

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidaktidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point) , yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung.

Y = b₀ + b₁X₁ + b₁X₁² + b₁X₁³ + e        ………..

( pers. 6)

NOTASI MODEL

              Spesifikasi Model dan Data 

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

Model Ekonomi biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂

Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X

b₀ = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol). Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X₁, X₂. Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan  regresi.

 

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis: E (Y) =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂

 Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

e = Y – E(Y)  atau   e = Y –Yˆ

jadi, Y = Yˆ +  e karena, Y^ˆ = E (Y) =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂ maka Y =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂ +  e

tanda e pada persamaan di atas mencerminkan distribusi probabilitas.Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).Dalam suatu model juga terdapat parameterparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi

  Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b_0, atau b₀. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas. 

www.uniba.ac.id 

http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/

 

ruang lingkup EKONOMETRIKA

RUANG LINGKUP EKONOMETRIKA

Ekonometrika berasal dari "ekonomi" yang artinya kegiatan manusia untuk mencukpi kebutuhannya melalui usaha pengorbanan sumber daya yang efektif dan efisien untuk mencapai tujuan yang optimal, dan "metrika" yang artinya suatu kegiatan pengukuran.

Maka makna dari ekonometrika adlah suatu pengukuran kegiatan-kegiatan ekonomi.Karena kgiatan manusia yang tidak berjalan sesaat, untuk mengukur kebragaman kegiatan tersebut diperlukan data sebagai informasi yang dapat di analisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian masa lalu dan dapat digunakan sebagai prediksi di masa depan.

Analisis data dapat dilakuakn dengan berbagai cara, bisa mengguanakan grafik ( metode grafis ) atau melalui perhitungan secara matematis (metode matematis).penggunaan metode tersebut harus sesuai dengan teori ekonomi, karena ekonometrika bertujuan untuk mengukur kegiatan ekonomi, dengan kelebihan dan kekurangan masing-masing.

Metode grafis digolongkan ke dalam bentuk grafik berupa kurva atau diagram. Metode grafis unggul dalam kecepatan intepretasi informasi,  karena berbentuk gambar yang mudah di maknai. Kelemahan metode grafis ada pada kekurangakuratannya interpretasi karena pada umumnya ditampilkan dalam bentuk skala yang bersifat garis besar., sehuingga kurang rinci dan detail.

Metode matematis unggul dalam kakuratan interpretasi, karena hitungannya lebih rinci, sedang kelemahannya ada pada tingkat kesulitan untuk menghitungnya. Supaya lebih mudah dalam menghitungnya di buat rumus-rumus dari berbagi data. Perbedaan kedua metode tersebut terletak pada berpa besar variable dapat diungkap secara rinci.

Uraian di atas menjelaskan kepada kita bahwa dalam ekonometrika diperlukan tiga hal pokok yang mutlak ada, yaitu: teori ekonomi, data, dan model. Teori ekonomi meliputi teori ekonomi mikro, makro, manajemen, pemasaran, operasional, akuntansi, keuangan, dan lainlain. Untuk memahami data digunakan displin ilmu yaitu statistika. Model sendiri memerlukan disiplin ilmu matematika.jadi ekonometrika merupakan gabungan dari ilmu ekonomi, statistika, dan matematika, yang digunakan secara simultan untuk mengungkap dan mengukur kejadian-kejadian atau kegiatan-kegiatan ekonomi.

Dari berbagai pakar menyatakan tentang ekonometrika.

Ekonometrika dapat didefinisikan sebagai ilmu social yang menggunakan alat berupa teori ekonomi, matematika, dan statistika inferensi yang digunakan untuk menganalisis kejadian-kejadian ekonomi (Arthur S. Goldberger, 1964.p.1).

Ekonometrik adalah gabungan penggunaan matematik dan statistik untuk memecahkan persoalan ekonomi (J. Supranto, 1983. p.6). Ekonometri adalah suatu ilmu yang mengkombinasikan teori ekonomi dengan statistic ekonomi, dengan tujuan menyelidiki dukungan empiris dari hukum skematik yang dibangun oleh teori ekonomi. Dengan memanfaatkan ilmu ekonomi, matematik, dan statistik, ekonometri membuat hukum-hukum ekonomi teoritis tertentu menjadi nyata (Sugiyanto, Catur, 1994, p.3)

Pentingnya Ekonometri

Perusahaan pengambil keputusan, terutama dalam kegiatan ekonomi, tentu memerlukan suatu tindakan evaluatif untuk memastikan keefektifan tindakannya atau punya keinginan untuk melakukan prediksi guna menentukan langkah terbaik yang perlu diambil. Keingina tersebut akan mudah diperoleh jika tindakan-tindakan sebelumnya itu diukur melalui teknik-teknik pengukuran yang terstruktur dengan baik. Suatu bentuk

keilmuan yang mengakomodasi bentuk pengukuran kegiatan ekonomi itulah yang disebut sebagai ekonometri.

Data dalam ekonometrika merupakan suatu kemutlakan, begitu pula penentuan jenis data, teknik analisanya, ataupun penyesuaian dengan tujuannya. Data yang diperlakukan sebagai pengungkap sejarah (historical data) akan menghasilkan evaluasi, dan untuk data yang diperlakukan pengungkap kecenderungan (trend data) akan menghasilkan prediksi. Hasil evaluasi ataupun prediksi yang mempunyai tingkat keakuratan tinggi saja yang akan mempunyai sumbangan terbesar bagi pengambilan keputusan. Di sinilah letak pentingnya ekonometrika.

Sebagai contoh dalam mengungkap pentingnya ekonometrika, mari kita mencermati apa yang terjadi pada hukum permintaan dan penawaran. Hukum permintaan menjelaskan bahwa bila harga suatu barang cenderung mengalami penurunan, maka jumlah permintaan terhadap barang tersebut akan mengalami peningkatan. Begitu pula dalam hukum penawaran, semakin sedikit barang yang ditawarkan, maka harga barang akan cenderung tinggi, tetapi ketika jumlah barang yang ditawarkan semakin banyak, maka harga barang akan semakin turun. Pernyataan-pernyataan seperti itu merupakan bentuk penyederhanaan yang hanya membahas keterkaitan antara dua variabel, yaitu variabel harga (P) dan variabel jumlah barang (Q) saja. Hukum permintaan menunjukkan bahwa hubungan antara variabel P dan Q berlawanan. Di sebut berlawanan karena jika P turun, maka Q yang diminta (D) akan bertambah, begitu pula sebaliknya. Oleh karena itu permintaan ditunjukkan oleh kurva atau garis yang cenderung menurun dari kiri atas ke kanan bawah (downward sloping). Lihat gambar 1.

 

Kondisi seperti ini berbeda bila di hadapkan dengan hukum penawaran. Pada hukum penawaran hubungan antara variabel P dan Q adalah searah, artinya jika P meningkat, maka Q juga meningkat. Atau sebaliknya, jika

P menurun, maka Q juga mengalami penurunan. Oleh karena itu penawaran ditunjukkan oleh garis atau kurva yang cenderung meningkat dari kiri bawah ke kanan atas (upward sloping). Lihat gambar 2.

Karena tidak dapat menjelaskan secara angkaangka tentu saja bentuk kurva atau garis yang ditunjukkan juga tidak dapat menggambarkan kondisi dengan sangat tepat. Kurva hanya dapat menggambarkan kecenderungan. Untuk menjawab persoalan itu, ekonometrika dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dalam bentuk model pendekatan matematis yang berupa hitungan-hitungan metematika akan mampu untuk menunjukkan seberapa besar pengaruh suatu variabel tertenu terhadap variabel yang lain.

Untuk menjawab tuntutan seperti itu, maka teori ekonomi yang sudah ada perlu dilengkapi dengan berbagai data yang diperlukan. Dalam hal ini perannya ditunjukkan oleh statistika. Fungsi dari statistika tidak hanya sekedar pengumpulan data saja, tetapi meluas hingga interpretasi terhadap pentingnya data tersebut, cara perolehan, jenis data, hingga sifat data.

Jenis Ekonometrika

Ekonometrika terbagi menjadi dua macam, yaitu ekonometrika toritis (theoretical econometrics) dan ekonometrika terapan (applied econometrics). Ekonometrika teoritis berhubungan dengan pengembangan metode yang tepat untuk mengukur hubungan ekonomi dengan model ekonometrik. Ekonometrika terapan menggambarkan nilai praktis dari penelitian ekonomi, sehingga mencakup aplikasi teknik-teknik ekonometri yang telah dikembangkandalam ekonomi teoritispad bidang teori ekonomi untuk digunakan sebagai alat pengujian teori atau peramalan.

Tujuan ekonometrika dapat dipersatukan sebagai alat verifikasi, penaksiran ataupun peramalan. Verifiksi untuk mengetahui dengan pasti kekuatan suatu teori melalui pengujian secara empiris. Ekonometrika berkaitan dengan analisa kuantitatif yang menghasilkan taksirannumerik untuk melakukan taksiran dari hasil suatu kegiatan ekonomi, itu yang di sebut fungsi penaksiran. Taksiran numeric tersebut dapat pula digunakan untuk mengindera kejadian masa yang akan datang dengan derajat probabilitas atau yang biasa di kenal dengan forecasting (peramalan)

Penggunaan ekonometrika

Penggunaan asumsi dalam ilmu ekonomi merupakan refleksi dari kesadaran bahwa tidak mungkin untuk dapat mngungkap dengan pasti factor-faktor apa saja yang salig terkait atau mempengaruhi sehingga dapat membatu penyederhanaan model. Asumsi yang biasa diguanakan adalah asumsi ceteris paribus ( hal yang tidak diungkapkan dengan tetap). Asumsi ini digunakan karena sangat banyaknya variable dalam ilmu social yang saling mempengaruhi yang sangat sulit untuk di analisis secara bersamaan.

Model matematis merupakan salah satu model untuk menggambarkan teori yang di terjemahkan dalam matematis, dikembangkan dalam bentuk persamaan mewakili variabel. Untuk memudahakan tahapan proses analisis dan mendapatkan jawaban yang valid maka perlu menggunakan metodologi ekonometrika yang memadai.

Metodologi Ekonometri

Metodologi ekonometri merupakan serangkaian tahapan-tahapan yang harus dilalui dalam kaitan untuk melakukan analisis terhadap kejadian-kejadian ekonomi. Secara garis besar, tahapan metodologi ekonometri dapat diurutkan sebagai berikut:

1. merumuskan masalah

2. merumuskan hipotesa

3. menyusun model

4. mendapatkan data

5. menguji model

6. menganalisis hasil

7. mengimplementasikan hasil

Merumuskan Masalah

Merumuskan suatu masalah berarti mengungkap hal-hal apa yang ada di balik gejala atau informasi yang ada, dan sekaligus mengidentifikasi penyebab-penyebab utamanya. Oleh

karena itu, di dalam merumuskan masalah tidak dapat dilepaskan dari pemahaman teori-teori yang melandasi atau kontekstual dengan penelitian, mengungkap mengapa penelitian itu dilakukan, dan sekaligus mampu membuat rencana untuk menentukan langkah untuk mendapatkan jawaban dari permasalahan yang ada. Perumusan masalah yang baik tentu disertai dengan latar belakang masalah, karena itu merupakan sumber informasi yang digunakan untuk memahami keterkaitan permasalahan yang dirumuskan. Umumnya perumusan masalah dalam suatu penelitian diungkapkan dalam bentuk kalimat pertanyaan yang membutuhkan jawaban. Karena membutuhkan jawaban, maka akan semakin baik jika apa yang mendasari permasalahan itu adalah hal-hal yang menarik minat peneliti.

Merumuskan Hipotesa

Hipotesa merupakan jawaban sementara terhadap masalah penelitian, sehingga perlu diuji lebih lanjut melalui pembuktian berdasarkan data-data yang berkenaan dengan hubungan antara dua atau lebih variabel. Rumusan hipotesa yang baik seharusnya dapat menunjukkan adanya struktur yang sederhana tetapi jelas, sehingga memudahkan untuk mengetahui jenis variabel, sifat hubungan antar variabel, dan jenis data. Perumusan hipotesa biasanya berupa kalimat

pernyataan yang merupakan jawaban sementara dari masalah yang akan diteliti.

Menyusun Model

Dalam ilmu ekonomi, model ekonomi didefinisikan sebagai konstruksi teoritis atau kerangka analisis ekonomi yang menggabungkan konsep, definisi, anggapan, persamaan, kesamaan (identitas) dan ketidaksamaan dari mana kesimpulan akan diturunkan.  Sebagaimana namanya, dalam ilmu ekonomi tentu yang digunakan adalah variabel-variabel ekonomi saja. Untuk variabel non ekonomi tidak perlu dipilih, atau dimasukkan saja kedalam asumsi ceteris paribus. Variabel ekonomi dibedakan menjadi:

1. Variabel Endogin, yaitu variabel yang menjadi pusat perhatian si pembuat model, atau variabel yang ditentukan di dalam model dan ingin diamati variansinya.

2. Variabel Eksogin, yaitu variabel yang dianggap ditentukan di luar sistem (model) dan diharapkan mampu menjelaskan variasi variabel endogin.

3. variabel kelambanan, yaitu variabel dengan unsur lag, yang umumnya digunakan untuk data runtut waktu.

Fungsi model dalam ekonometrika adalah sebagai tuntunan untuk mempermudah menguji ketepatan model penduga. Salah satu bentuk model adalah berupa persamaan fungsi secara matematis. Karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan matematis yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel

lain. Ketepatan model itu sendiri mempunyai dua tujuan yaitu: Pertama, untuk mengetahui apakah model penduga tersebut merupakan model yang tepat sebagai estimator. Kedua, untuk mengetahui daya ramal atau goodness of fit dari model penduga. Model persamaan ini disebut pula sebagai metode regresi yang diharapkan dapat menjawab hipotesis yang telah ditentukan.

Mendapatkan Data

Mendapatkan data merupakan suatu langkah yang harus dilakukan oleh peneliti, agar dapat menjamin bahwa data yang dianalisis adalah benar-benar menggunakan data yang tepat. Hal ini penting untuk mendapatkan hasil analisis yang tidak bias atau menyesatkan. Para peneliti terdahulu telah mengingatkan agar jangan sampai dalam penelitian terdapat GIGO, garbage In garbage out. Tahapan yang dapat ditempuh untuk mendapatkan data pra analisis meliputi: penyuntingan data, pengembangan variabel, pengkodean data, cek kesalahan, pembentukan

struktur data, tabulasi. Penyuntingan data, adalah upaya proses data untuk mendapatkan data yang memberikan kejelasan, dapat dibaca, konsisten, dan komplit. Pengembangan variabel, yaitu memperluas variansi data, misalnya mentransformasi menjadi data dalam angka logaritma, melakukan indeksasi data, komposit, dan lain-lain. Pengkodean data, melakukan koding terhadap data yang akan digunakan dengan cara yang sesuai, seperti koding terhadap variabel dummy, data ordinal, data interval, dan lain-lain. Cek kesalahan, merupakan finalisasi pengujian data agar

betul-betul mendapatkan data akhir yang valid. Strukturisasi data, membuat kesedian data agar dapat digunakan dengan baik di kemudian hari. Tabulasi data, biasanya tidak dimasukkan sebagai prosedur analitik dalam penelitian ilmiah karena tidak mengungkapkan hubungan dalam data. Kendati demikian, banyak riset bisnis yang ditujukan untuk penjelasan masalah dan atau menemukan hubungan. Tabulasi menyajikan hitungan hitungan frekuensi dari satu hal (analisis frekuensi) atau perkiraan numerik tentang distribusi sesuatu (analisis deskriptif). Tabulasi

merupakan alat analisis bisnis. Tabulasi juga bermanfaat bagi peneliti sebagai alat menyusun kategori ketika mengubah variabel interval menjadi klasifikasi nominal. Dengan kata lain, tabulasi mendeskripsikan jumlah individu yang menjawab pertanyaan tertentu. Tabulasi

dapat juga digunakan untuk menciptakan statistic deskriptif mengenai variabel-variabel yang digunakan atau tabulasi silang.

Menguji Model

Untuk mengetahui sejauh mana tingkat kesahihan model terbaik yang dihasilkan, maka perlu dilakukan uji ketepatan fungsi regresi dalam menaksir nilai actual dapat diukur dari goodness of fit-nya. Untuk melakukan uji goodness of fit pengukurannya dilakukan dengan menguji nilai statistik t, nilai statistik F, dan koefisien determinasinya (R2) pada hasil regresi yang telah

memenuhi uji asumsi klasik. Uji nilai statistik t untuk mengetahui pengaruh secara individual variabel independen terhadap variabel dependen. Uji F untuk mengetahui secara bersama-sama.

semua variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen. Sedangkan koefisien determinasi untuk menentukan seberapa besar sumbangan variabel independen terhadap variabel dependen. Uji asumsi klasik juga perlu dilakukan terhadap model agar memperteguh validitas model, yang dapat dilakukan melalui pengujian normalitas, autokorelasi, multikolinearitas, juga heteroskedastisitas.

Menganalisis Hasil

Analisis ekonometrika dimulai dari interpretasi terhadap data dan keterkaitan antar variabel yang

dijelaskan di dalam model. Tidak hanya analisis regresi, analisis korelasi juga perlu dilakukan untuk mendapatkan hasil pengukuran hingga benar-benar valid. Analisis regresi akan mendapatkan hasil pengaruh antara variabel independen terhadap variabel dependen. Sedang untuk analisis korelasi berguna untuk mengetahui hubungan antar variabel tanpa membedakan apakah itu variabel dependen ataukah independen. Tanda positif atau negatif pada masing-masing koefisien perlu untuk dicermati, karena mempunyai keterkaitan langsung terhadap kesesuaian dengan teori yang dirumuskan dalam model. Pengabaian terhadap kedua tanda tersebut, dapat menjadikan hasil regresi tidak sesuai dengan teori yang melatar belakangi.

Hal lain yang tidak kalah pentingnya adalah pengimplemantasian dari hasil pengukuran. Karena

sebagus dan sebenar apapun hasil penelitian, apabila tidak ditindaklanjuti dalam bentuk implementasi, tidak akan berarti apa-apa.

www.uniba.ac.id 

http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/