MODEL REGRESI
Keilmuan
sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau
faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Dari beragam factor,
tentu mempunyai tingkat signifikansi yang berbeda. Dalam kepentingan untuk
mengidentifikasi beberapa variabel saja, maka dibenarkan untuk mengabaikan
variabel-variabel yang lain. Cara yang dilakukan adalah membuat model, yang
menjelaskan variabel-variabel yang hendak diteliti saja. karena terlalu banyak
faktorfaktor yang saling terkait
perlu
asumsi yang menganggap tidak adanya perubahan dari variabelvariabel yang
disebut dengan ceteris paribus.
Model
dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui
penyederhanaan dari realitas yang ada.Penulisan model dalam ekonometrika adalah
merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada
hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan
sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain.
Persamaan
Matematis
à
Y = a + b X ……….. ( pers. 1)
Persamaan
Ekonometrika
à
Y = b0 + b1X + e ………..
(pers.2)
Munculnya
e (error term) pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu
penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang
mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin
melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain
dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.
Model
persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui
pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
Model Regresi Linier
Kata
linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan
sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Model
linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier.
Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan
batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari
satu variabel dengan batasan pangkat satu. Untuk lebih jelasnya akan
dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple
linier (pers.4) sebagai berikut:
Y = b0 + b1X +
e ……….. (pers.3)
Y = b0 + b1X1 +
b2X2 + …… + bnXn + e ………..
(pers.4)
Dari
scatter plot kedua gambar tersebut ( baik gambar di atas maupun di bawah )
menunjukkan bahwa sebaran datanya menyebar memanjang lurus, sehingga dapat
diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, kedua scater plot tersebut akan
tepat digunakan regresi linier.
Model
Kuadratik
Salah
satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah
satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap
scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung.Model
kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:
Y = b0
+ b1X1 + b2X12 +
e ……….. (pers.5)
Model Kubik
Salah satu ciri model
kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel
bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott
yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah
yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidaktidaknya mempunyai sebuah titik belok
(inflexion point) , yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi
cembung atau dari cembung menjadi cekung.
Y = b0
+ b1X1 + b1X12 + b1X13
+ e ………..
(
pers. 6)
NOTASI MODEL
Spesifikasi Model dan Data
Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).
Model Ekonomi biasanya dituliskan dalam bentuk
persamaan sebagai berikut:
Y = b0 + b1X1 +
b2 X2
Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan
variabel Y terhadap variabel X
b0 = intercept, menjelaskan nilai
variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol). Model ini menggambarkan rata-rata hubungan
sistemik antara variabel Y, X1, X2. Dalam model ini nilai e tidak
tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu
menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu
membutuhkan regresi.
Model Statistik
Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas,
mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis: E (Y) = b0 +
b1X1 + b2 X2
Karena nilai harapan, maka
tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan
muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara
nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai
berikut:
e = Y – E(Y) atau e = Y –Yˆ
jadi, Y = Yˆ + e karena, Yˆ =
E (Y) = b0 + b1X1 + b2 X2
maka Y = b0 + b1X1 + b2 X2
+ e
tanda e pada persamaan di atas mencerminkan distribusi
probabilitas.Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu
variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan.
Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai
variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang
diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda
persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut
sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas,
variabel estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel
prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).Dalam suatu model juga
terdapat parameterparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi
Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b0,
atau b0. Koefisien korelasi disebut
pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar