MODEL REGRESI

MODEL REGRESI

Keilmuan sosial mempunyai karakteristik berupa banyaknya variabel-variabel atau faktor-faktor yang saling mempengaruhi satu sama lain. Dari beragam factor, tentu mempunyai tingkat signifikansi yang berbeda. Dalam kepentingan untuk mengidentifikasi beberapa variabel saja, maka dibenarkan untuk mengabaikan variabel-variabel yang lain. Cara yang dilakukan adalah membuat model, yang menjelaskan variabel-variabel yang hendak diteliti saja. karena terlalu banyak faktorfaktor yang saling terkait

perlu asumsi yang menganggap tidak adanya perubahan dari variabelvariabel yang disebut dengan ceteris paribus.

Model dalam keilmuan ekonomi berfungsi sebagai panduan analisis melalui penyederhanaan dari realitas yang ada.Penulisan model dalam ekonometrika adalah merupakan pengembangan dari persamaan fungsi secara matematis, karena pada hakikatnya sebuah fungsi adalah sebuah persamaan yang menggambarkan hubungan sebab akibat antara sebuah variabel dengan satu atau lebih variabel lain.

Persamaan Matematis

à    Y = a  +  b X ……….. ( pers. 1)

Persamaan Ekonometrika

à    Y = b₀ + b₁X + e      ……….. (pers.2)

Munculnya e (error term)  pada persamaan ekonometrika (pers.2) merupakan suatu penegasan bahwa sebenarnya banyak sekali variabel-variabel bebas yang mempengaruhi variabel terikat (Y). Karena dalam model tersebut hanya ingin melihat pengaruh satu variabel X saja, maka variabel-variabel yang lain dianggap bersifat tetap atau ceteris paribus, yang dilambangkan dengan e.

Model persamaan fungsi seperti dicontohkan pada pers.2 bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.

 

Model Regresi Linier

Kata linier menggambarkan arti bahwa sebaran data dalam scatter plot menunjukkan sebaran data yang mendekati bentuk garis lurus. Model linier sendiri dapat dibedakan sebagai single linier maupun multiple linier. Disebut single linier apabila variabel bebas hanya berjumlah satu dengan batasan pangkat satu. Sedang multiple linier apabila variabel bebas lebih dari satu variabel dengan batasan pangkat satu.  Untuk lebih jelasnya akan dicontohkan bentuk persamaan single linier (pers.3) dan persamaan multiple linier (pers.4) sebagai berikut:

Y = b₀ + b₁X + e      ……….. (pers.3)

 Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂ + …… + b_nX_n + e ……….. (pers.4) 

Dari scatter plot kedua gambar tersebut ( baik gambar di atas maupun di bawah ) menunjukkan bahwa sebaran datanya menyebar memanjang lurus, sehingga dapat diwakili dengan garis lurus. Oleh karena itu, kedua scater plot tersebut akan tepat digunakan regresi linier. 

Model Kuadratik

Salah satu ciri model kuadratik dapat diketahui dari adanya pangkat dua pada salah satu variabel bebasnya. Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data membentuk lengkung.Model kuadratik dituliskan dalam persamaan fungsi sebagai berikut:

Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₁² + e   ……….. (pers.5)

Model Kubik

Salah satu ciri model kubik dapat diketahui dari adanya pangkat tiga pada salah satu variabel bebasnya.Ciri yang lain dapat dilihat dari pengamatan terhadap scatter plott yang menunjukkan kecenderungan sebaran data yang berbentuk lengkung dengan arah yang berbeda. Setiap fungsi kubik setidaktidaknya mempunyai sebuah titik belok (inflexion point) , yaitu titik peralihan bentuk kurva dari cekung menjadi cembung atau dari cembung menjadi cekung.

Y = b₀ + b₁X₁ + b₁X₁² + b₁X₁³ + e        ………..

( pers. 6)

NOTASI MODEL

              Spesifikasi Model dan Data 

Secara spesifik model dalam ekonometrika dapat dibedakan menjadi: model ekonomi (economic model) dan model statistic (statistical model).

Model Ekonomi biasanya dituliskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

Y =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂

Tanda b = parameter, menunjukkan ketergantungan variabel Y terhadap variabel X

b₀ = intercept, menjelaskan nilai variabel terikat ketika masing-masing variabel bebasnya bernilai 0 (nol). Model ini menggambarkan rata-rata hubungan sistemik antara variabel Y, X₁, X₂. Dalam model ini nilai e tidak tertera, karena nilai e diasumsikan non random. Dalam realita, model ini tidak mampu menjelaskan variabelvariabel ekonomi secara pas (clear), oleh karena itu membutuhkan  regresi.

 

Model Statistik

Model ekonomi seperti yang dijelaskan di atas, mencerminkan nilai harapan, maka dapat pula ditulis: E (Y) =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂

 Karena nilai harapan, maka tentu tidak akan secara pasti sesuai dengan realita. Oleh karena itu akan muncul nilai random error term (e). Nilai e sendiri merupakan selisih antara nilai kenyataan dan nilai harapan. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

e = Y – E(Y)  atau   e = Y –Yˆ

jadi, Y = Yˆ +  e karena, Y^ˆ = E (Y) =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂ maka Y =  b₀ + b₁X₁ + b₂ X₂ +  e

tanda e pada persamaan di atas mencerminkan distribusi probabilitas.Dalam suatu model regresi terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel terikat dan variabel bebas, yang dipisahkan oleh tanda persamaan. Variabel terikat sering disimbolkan dengan Y, biasa pula disebut sebagai variabel dependen, variabel tak bebas, variabel yang dijelaskan, variabel yang diestimasi, variabel yang dipengaruhi. Cirinya, berada pada sebelah kiri tanda persamaan (=). Variabel bebas sering disimbolkan dengan X, biasa pula disebut sebagai variabel independen, variabel yang mempengaruhi, variabel penjelas, variabel estimator, variabel penduga, variabel yang mempengaruhi, variabel prediktor. Cirinya terletak pada sebelah kanan tanda persamaan (=).Dalam suatu model juga terdapat parameterparameter yang disebut konstanta, juga koefisien korelasi

  Konstanta sering disimbolkan dengan a, atau b_0, atau b₀. Koefisien korelasi disebut pula sebagai beta, B, b, menunjukkan slope, kemiringan, elastisitas. 

www.uniba.ac.id 

http://supawi-pawenang.blogspot.co.id/